תיאור התנועה

מהי תאוצה?

 

שינוי במהירות חלקי השינוי בזמן. תאוצה אני מקבל ביחידות של מטר לשנייה בריבוע. אם למשל התאוצה היא 10 מטר לשנייה בריבוע מהי המשמעות "מטר לשנייה בריבוע" שבכל שנייה אני מוסיף 10 מטר. דהיינו בשנייה הראשונה המהירות תהיה 10 מטר לשניה, בשנייה השניה 20 מטר לשניה, בשניה השלישית 30 מטר לשניה. מהירות נמדדת במטר לשניה.

בגרף מתוארת ריצה של אצן, שיש לו הגברה של מהירות עד השנייה השישית המהירות נשארת קבועה ומהשנייה העשירית ישנה ירידה במהירות.

מה הקשר בין מהירות לתאוצה?

תאוצה= שינוי במהירות\שינוי בזמן.

שינוי במהירות=Vf-vi מהירות סופית פחות מהירות התחלתית

שינוי בזמן= Tf-ti

A עדB

5-0\2-0 = 2.5

זה אומר שהגוף שלי כל שנייה מוסיף 2.5 מטר לשנייה (תאוצה)

B עד c

8-5\4-2 =1.5

C untile d

7-9\12-10=-1

אם אני משליך עצם חופשי כלפי הרצפה המהירות שלו תהיה 10 מטר לשנייה וכל שנייה הוא יוסיף עוד 10 מטר לשנייה. אם אני זורק כלפי מעלה עצם חופשי התאוצה שלו תהיה -10 מטר לשנייה.

איך גוף יכול לשנות את התאוצה שלו? מכיוון שהתאוצה זה וקטור יש לו גודל וכיוון אם אני רוצה לשנות תאוצה אוכל לשנות את הגודל, אני יכול לשנות רק את הכיוון או שאני יכול לשנות את שניהם. מצד שמאל בתמונה לגוף יש תאוצה כי נע באותו כיוון ממערב למזרח], יש תאוצה בגלל שינוי במהירות.

תמונה באמצע: גוף שמשנה את התאוצה שלו כאשר המהירות שלו היא קבועה. אבל בגלל שהוא נע בתנועה סיבובית ומשנה כל הזמן את הכיוון שלו יש לו תאוצה. אנחנו בעתיד נגלה שהתאוצה היא שני תוצאות קוויות שאחת מושכת לכיוון המרכז (צנטריפטלית) בגלל שהוא משנה את הכיוון שלו יש לו תאוצה.

תמונה בצד ימין: הגוף גם משנה את המהירות וגם את הכיוון.

מה יהיה הסימן של התאוצה השקולה?

האם תהיה חיובית או שלילית? תאוצה שקולה לוקחת בחשבון את הכיוון ואת המהירות.

בטבלה צד ימין תד חיובי וצד שמאל שלילי.

במקרה הראשון התלמיד רץ במסלול החיובי מגדיל את המהירות, דהיינו גודל התאוצה יהיה חיובי. לכן התאוצה השקולה שלו תהיה חיובית.

במקרה השני הוא עדיין רץ לכיוון החיובי אבל גודל המהירות לא משתנה, אין לו בעצם תאוצה

במקרה שלישי רץ לכיוון החיובי מקטין את המהירות והתאוצה תהיה שלילית לכן התאוצה השקולה תהיה שליליתץ

במקרה הרביעי: רץ לכיוון השלילי מגביר את המהירות תאוצה תהיה שלילית.

וכו..

סיכום: לכיוון יש משמעות!

אם אנחנו זורקים טוש למעלה אז עד להאטה של 0 התאוצה היתה -10 אחד בגלל הכיוון וחזרה גם -10 בגלל שהוא מאבד מהירות.

חיבור וקטורים שאינם על אותו קו פעולה

שיטת המשולש

ראש לזנב:

וקטור A: בעל כיוון וגודל מסויים.

וקטור B: אינו פועל במישור האופקי

איך אני מוצא את הוקטור השקול: אני צריך לקחת את הראש של הוקטור הראשון ולחבר אותו

לזנב של השני.

מה אפשר לגלות על הוקטור השקול? במשולש ישר זווית תמיד יהיה ארוך יותר מ2 רכיביו. ברוב המקרים

אך מהו כיוונו של השקול?

מזנב A לראש B

יכול להיות שיהיו יותר מ2 וקטורים שלא על אותו קו פעולה מה עושים אז?

משתמשים בשיטת המשולש: ראש לזנב ראש לזנב ראש לזנב וכו…

שיטת המקבילית:

בניגוד לשיטת המשולש: לקחת זנב לזנב.

הווקטור השקול=R.

בונים מקבילית של צלע A נוספת שמקבילה לA וB נוספת אם נעביר אלכסון: זהו השקול.

הוקטור השקול חייב להיות בין הכיוון של A לכיוון של B

כיצד מחשבים את הכוח השקול בין הציר האנכי לציר האופקי?

יש קנה מידה: 1cm = 3N. לוקחים סרגל מדדו את השקול וראו שזה 9.48 ס"מ

במעבדה נצטרך  לעשות מקרא

חיבור אלגברי פשוט A

חיבור אלגברי פשוט B

שיטת המשולש ראש לזנב C (A+B זה טעות, זהו לא חיבור אלגברי פשוט)

ראש לזנב D

פירוק וקטור לרכיביו

עד עכשיו חיברנו וקטורים כדי להגיע לכוח שקול, עכשיו אנו מפרקים כוח שקול לוקטור.

ברגע שיש לי על המשולש צלע אחת וזווית, אני יכול לקבל את הצלעות האחרות.

Fy  וגם Fx  בטוח קטנים מהשקול כל אחד בנפרד.

 

Sin 30 = Fy/yeter

0.5=Fy/20

Fy=0.5*20=10

בעיקר בשביל לייצב את הגוף, על מנת לשמור איזון בשלב המעוף

אני צריך לבצע לאור התנועות של הרגליים, תנועות ידיים ובסופו של

דבר מרכז הכובד נשאר אותו דבר. בקפיצה חופשית  אם מזיזים יד אחת, איבר אחר זז.

למעשה מסלול מרכז הכובד נקבע בקרקע. אם אני עכשיו מאמן את נבחרת האטליתיקה של ביה"ס. כדי לגרום לתלמיד לחוות מה זה 2 צעדים, אני כמורה דוחף אותו וגורם לו להעתק אופקי גדול יותר, אני יכול לגרום לו לשינוי מרכז הכובד.

תנועות הידיים לא נועדו על מנת לקדם אותו, מרכז הכובד נקבע על ידי המהירות וזווית הניתור, וכוח הניתור.

יש צורך להבין את המשתנים בתוך

הנוסחה אך אין צורך לזכור את הנוסחה עצמה

כך נוכל להבין את החומר טוב יותר

תנועת הקליע – חלק ב'

פר אותו זמן מרחק הכדור בזריקת עונשין בצורה אופקית הינו שווה.

מהירות אופקית:

אם נבעט בזווית כדור על משטח נטול חיכוך,וינחת לאחר מספר מטרים על המשטח. באותו זמן ניקח כדור אחר ונגלגל אותו. ברגע שיפול כדור1 הוא יפגוש את כדור2.

מהירות שקולה:

המהירות האופקית זהה אך לכדור שנבעט לגובה נוסף מרכיב אנכי לכן המהירות השקולה שלו יותר גבוהה (כדור1)

לכל ענף ספורט יש מטרה אחרת

  • ענפי ספורט השגת היטל אופקי מקסימלי:הטלת כדור ברזל, כידון.
  • ענפי ספורט של השגת היטל אנכי מקסימלי: קפיצה לגובה למשל
  • ענפי ספורט של השגת דיוק: שם יש לתרגל ולעבוד על דיוק מכיוון שהמרחק של העונשין לדוגמא הינו קבוע.
  • דיוק המשמעות של לדעת להפעיל כמות של כוח בזווית מסויימת וברגע מסויים. בכדורגל יש שילוב כי צריך גם דיוק וגם העתק אופקי חזק

ישנם שלושה משפיעים על תנועת הקלע

  • גובה שחרור
  • מהירות שחרור
  • זווית השחרור

זווית שחרור אופטימלית

קפיצה לגובה:למה הזווית שחרור של 40-48 מעלות

לקופצים לגובה יש העתק אופקי לעבור מטר עד מטר וחצי.
פעולת הריצה נעשית בהתקדמות במישור האופקי לא ניתן להאט לגמרי את המהירות ולהגיע למצב שאני בזווית של 80-90 מעלות. לא אוכל להאט את המהירות כי אז זה לא יסייע לי לעבור את הרף
קפיצה למרחק: למה זווית הקפיצה למרחק היא קטנה מ45 מעלות?

אם נגיע לזווית של 45 מעלות אז תגרע המהירות.

זווית שחרור

זווית השחרור יכולה להיות שלילית: כמו מכת הנחתה בקפיצה בכדורעף.

ככל שמהירות השחרור הולכת וגדלה גם ההעתק האנכי הולכים וגדלים

גובה השחרור

ברגע שגובה השחרור היחסי משתנה כך זה ישפיע על ההעתק האופקי.

גובה שחרור יחסי

במקרה הראשון גובה השחרור יהיה זהה לגובה הנחיתה
במקרה השני גובה השחרור גדול מגובה הנחיתה.
איזה זווית אני צריך כדי לשחרר כדי שיהיה העתק הכי גבוה. מכיוון שההעתק האנכי במלא גבוה נצטרך זמן וגובה שהוא יממש את המרכיב האופקי. אוכל להרשות לעצמי להקטין את זווית השחרור. וזה כדי לתת עוד כוח ומהירות אופקית.
אם זמן הירידה של הקלע גדול מזמן עליית הקלע אני יצטרך זווית שיותר קרובה ל0 מעלות. וההפך.
במקרה השלישי גובה השחרור קטן מגובה הנחיתה.
זווית שחרור להשגת טווח מקסימלי גדולה ב45 מעלות

 

קינאמטיקה של תנועת קלע

כל עצם המוטל או נורה בדרל כלשהי וממשיך לנוע סמוך לפני כדור הארץ.

גופים הנופלים חופשית

יש כדור הנמצא על המלבן, כדור זה מקבל כוח חיצוני ומתחיל לפול למטה

בדרכו למטה הוא יהיה קלע. כשכדור זה נמצא בדרכו למטה פועלים עליו 2 כוחות:

כוח הכובד: כוח שמאיץ את הגופים שנופלים חופשית בתאוצה קבועה וידועה מראש -9.8 מטר בריבוע
התנגדות האוויר: מבחינתנו הוא זניח, משני סיבות
אין לנו יכולת לנבא ולשלוט מהו גודל ההתנגדות
ואם כולנו רצים 100 מטר אז על כולנו פועלים אותה התנגדות. זו הסיבה שמחליפים מגרש במשחק כדורגל

אנחנו יכולים לנבא באיזה מהירות חפץ יפול. בעקבות הידיעה שלנו על התאוצה. זוהי המשמעות של תאוצת כוח הכובד.

גם מהירות סופית אוכל לנבא: Vi+a*t=VF

יש לי אפשרות לדעת את ההעתק לאחר X זמן:

d=vi*t+0.5*a*t2

ברגע שהוקטור הינה שונה מ90 מעלות וכפולותיה יש לה 2 רכיבים. אם הקלע נזרק שונה מ90 מעלות וכפולותיה יהיה לה 2 רכיבים. למהירות האנכית יהיה רצון להוסיף לקלע גובה ולמהירות האופקית יהיה רצון להוסיף לקלע יותר מרחק. ז"א שאני יכול לשלוח את הקלע במהירות וזווית מסויימת ובהתאם לזה הרכיבים ישתנו ביחס ביניהם.

 

עצם היורד בצורה אנכית בזווית של 90 מעלות ועולה באותו ציר.

בגרף באמצע רואים את הכדור עולה כלפי מעלה ואחר כך כלפי מטה

הגרף העליון שמאלי: מיקום

אמצעי: מהירות

תחתון: תאוצה

 

מלמטה למעלה

התחלה: גובה של מטר, בסך הכל עבר העתק של 4 מטר.

המהירות הייתה גבוה ביותר במהלך השחרור ואחרי שנייה הגיעה לאפס.

התאוצה הינה קבועה כי הוא בכיוון החיובי אך המהירות הולכת ופוחתת.

בכדורסל הפרבולה מתארת זריקת קפיצה ובשיא הגובה מגיע לגובה הטבעת.

מהירות אופקית: התנגדות האוויר זניחה ומתוך כך ברגע השחרור המהירות האופקית תשמור על מהירותה לכל אורך הזריקה באוויר.

  • למרכיב האנכי תמיד יש תאוצה שהיא 9.8 מטר לשנייה.
  • המהירות האנכית משתנה למרכיב האופקי אין תאוצה כי המהירות קבועה.

 

 

עזיבה חופשית של כדור באותו הזמן במקביל  מכשיר שדוחף את הכדור בצורה אופקית. בציר האנכי: שניהם יגיעו באותו הרגע לרצפה. תאוצת כוח הכובד פועלת באותה מידה על שני הכדורים.

בציר האופקי: ישנה התרחקות אך אינו משפיע על הציר האנכי

טעויות בציור: כל פעם המרחק צריך להיות זהה במרכיב האופקי, כי המהירות קבועה
המרחק במרכיב האנכי בין כדור לכדור צריך להיות גדול יותר (המקטע הראשון קטן\המקטע האחרון הכי גדול) כי המהירות גדלה (תאוצה 9.8)
 

וקטורים

מסה

כמה חומר יש בגוף מסויים?
כמה חומר יש בטוש וכו..

יכולת הגוף להתנגד לשינוי בתנועתו.

עגלה של סופר ריקה במצב נייח, שלידה יש עגלה מלאה. אני רוצה להוציא אחת מהם משיווי משקל היכולת של העגלה הריקה להתנגד היא קטנה ביחס לעגלה המלאה.

אם דרדרתי את שתיהם יהיה לי קשה יותר לשנות את התנועה של העגלה המלאה מאשר הריקה, דהיינו לעגלה המלאה יש יכולת להתנגד לשינוי גדולה,

מה ההבדל בין משקל למסה?

משקל אני מודד בניוטון – משקל זה סוג של כוח w=m*g

המשקל לא משתנה ביחס לכוח הכובד שמושך אותי.

 

וקטור

איך מסרטטים וקטור מבחינה גרפית?

וקטור מיוצג על ידי שרטוט חץ ובמקרא בצד נשים את האות A ששם נגדיר את גודל הוקטור

A

אורך 5 ס"מ, אם כל סנטימטר זה 100 ניוטון אז במקרא יהיה כתוב

A= 500

ניוטון

וקטור מייצג כוח מסויים: מהירות, תאוצה וכו..

גם כוח השריר הוא סוג של וקטור.

חץ A מסמן את כוח השריר וזווית של הכוח.

זווית הוקטור

זווית זו שונה מ90 מעלות וכפולותיה (180,270,0, 90)

מה זה אומר?

הכח הזה מתפרק לשני רכיבים בהכרח:

רכיב אנכי: יתרום לסיבוב האמה סביב ציר המרפק
רכיב אופקי: לא יתרום לסיבוב האמה שכרגע זה לא חשוב לנו.

a=1000N

b=750N

c=250N

למעשה רק 750 ניוטון תורמים בסיבוב האמה.

 

אם שינינו והקטנו את הזווית: שינינו את הוקטור השקול של הכוח

ברגע שהזווית של הוקטור שונה מ90 מעלות וכפולותיה בהכרח יהיה

לה 2 רכיבים. אבל שינינו את הרכיב האנכי והגדלנו את הרכיב האופקי.

למעשה גרמתי לעבודה פחות יעילה של

בכדורסל יש כיוון של כוח שאליו נזרק הכדור

יש שני רכיבים כי הזווית שונה מ90 מעלות וכפולותיה.

מתוך כל הכוח יותר כוח ילך למישור האנכי אבל פחות כוח יתן העתק אופקי מסויים.

אם אני יתרחק מהסל אני יצטרך יותר רכיב אופקי.

סוגי וקטור

  • העתק
  • כוח
  • מהירות

יהיו פעמים שנצטרך לראות מהו הכוח השקול של 2 הרכיבים האנכיים כי שילובם ייתן לו את התנועה של גוף מסויים לגוף אחר: דהיינו יש שתי אפשרויות:

  1. לפרק את וקטור אחד
  2. או לחבר את שתי הרכיבים לוקטור אחד

חיבור וקטורים הנמצאים על אותו קו פעולה

יש שתי וקטורים שפועלים: הכח השקול של A+B=R=300N

הכח השקול: כולל בתוכו וקטורים או מרכיבים שיש להם גודל מסויים וזווית מסויימת

A+(-B)=R=100N

שינינו רק את הכיוון של אחד הוקטורים. המינוס של B רק מעיד על הכיוון, כוח לא יכול להיות שלילי